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[原创] [文明6] 最大化利用工厂等影响6格建筑的六边形网格规划(2016-10-27增加19城方案等)

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黄马褂P社游戏达人

发表于 2016-10-26 19:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 zyl910 于 2016-10-27 21:15 编辑

一、原理

文明6里有一些特殊的建筑及奇观,它们不仅对所属城市有效,还能覆盖一定范围内的城市。

工业区(Industrial Zone)建筑——
工厂(Factory):所在工业区6格半径范围内的所有城市 产能+3,大工程师点数+1
发电厂(Power Plant):所在工业区6格半径范围内的所有城市 产能+4,大工程师点数+1

娱乐区(Entertainment Complex)建筑——
动物园(Zoo):所在娱乐中心6格半径范围内的所有城市满意度(娱乐)+1
体育场(Stadium):所在娱乐中心6格半径范围内的所有城市满意度(娱乐)+2

奇观——
罗马斗兽场(Colosseum):所在格周围6格半径范围内的所有城市文化+2、且满意度(娱乐)+3

另外有个城邦还可能增加这个影响范围——
多伦多(Toronto):宗主国的工业区与娱乐中心的区域效应范围增加3格

故可通过仔细规划城市布局,构建一个共享区域,使范围内的城市享受同时被多个工业区、娱乐区加成的效果。

数学苦手可以直接跳过后面的数学计算小节,直接看 “3.2 具体方案”(6格)、“4.2 具体方案”(9格)。


二、公式推导

2.1 背景知识

在六角形地图里,圆的概念如下:
hex_ring2.jpg
这是一个半径2的圆,在以下的说明里记为R=2,可以看出圆内任何格到中心格的距离都≤2。
而城市的建设范围是一个R=3的圆,如下图所示:
hex_ring3.jpg
R=3的圆最外层称为R=3的环,环所包含的格数为6R,所有环上的格到中心格的距离都为3。

2.2 公式推导

设立代数——
L:工业区影响范围常量(一般为6,多伦多城邦加成后为9)
A:所有城市中心包含在内的环半径
B:把所有工业区包含在内的环半径。A>=B

列不等式——
最大距离:A+B<=L
最小距离:A-B<=3

两式相加——
(A+B) + (A-B) <= L+3
2*A <= L+3
A <= (L+3)/2

当已求出A时,可以求出B的最大环半径:B=L-A
但要注意城市只能管理3格内,故最外圈城市可管理的距离  B'>=A-3 。

三、影响范围为6时

3.1 计算

带入L=6后得——
A <= (6+3)/2
A <= 4.5

A可取4。此时B = L-A = 6-4 = 2
即(几何中心的)2环及以内是共享区。

最外圈城市可管理的距离——
B'>=A-3
B'>=4-3
B'>=1

即最外圈城市可管理的共享区为(几何中心的)1环至2环的地块。


3.2 具体方案

6格时的黄金6城(7城)方案已经被很多人讨论透了,我这里便不细说了。具体的方案见这个帖子——
http://tieba.baidu.com/p/4836371682
共享区域规划技巧初探

以黄金6城方案为例——
civ6_range_6.jpg
图中绿色为城市中心,可以在R=4的环上任意转动排列。
红色为城市的建设范围。
蓝色为工业区和娱乐区应该建设的位置。只要建设在蓝色区域,6城都可以享受。

所有的城市均受到6个工业区的加成。所加产能为 (3+4)*6 = 7*6=42。
所有的城市均受到6个娱乐区的加成。所加满意度为  (1+2)*6 = 3*6=18。

注意这些加成不受其他因素影响。只要按本规划建好城市,即使它是1人口小城,也能享受加成。


四、影响范围为9时

4.1 计算

带入L=9后得——
A <= (9+3)/2
A <= 6

A可取6。此时B = L-A = 9-6 =3
即(几何中心的)3环及以内是共享区。

最外圈城市可管理的距离——
B'>=A-3
B'>=6-3
B'>=3

即最外圈城市可管理的共享区仅为(几何中心的)3环地块。


因A为6,即最外环城市中心的半径为6。
6环共有36格。以平均每隔3格1个城市来看,那么可以放 36/(3+1)=9个城市。

(几何中心的)2环有12格,正好能放  12/(3+1)=3个城市。

即城市总数为 9+3 = 12。


4.2 具体方案

因内圈城市在(几何中心的)2环,那么 每个城市的1环会 在 几何中心的3环 占3格,这几格不适宜放工业区。
那么3环还剩下 18-(3*3) = 9格格子。正好用来放外层9个城市的工业区。
内层的工业区看来得放在1环以内了。排除与城市中心相邻的格子,正好剩下3格。
这样就能使所有的城市均受到12个工业区的加成。所加产能为 (3+4)*12 = 7*12=84。

而对于娱乐区——
先说外圈。虽然理论上3环还剩下9格(18 - 9个工业区),正好可放下9个外圈城市的娱乐区。可只有6个城市的管理范围够,可将娱乐区能放在共享半径内。而另外3个城市 因其管理范围的3环 与 几何中心的3环只有 1格相交,而那一格已用作工业区了,故会导致有3个娱乐区无法放入共享半径。这3个娱乐区只能放在几何中心的第4环了,可通过巧妙的对称放置,使这3个娱乐区均能覆盖10个城市中心(漏掉了2个外圈城市中心)。即外圈有6个城市,会均少1次娱乐区覆盖。
内圈3个城市的的娱乐区可在3环内随便放,覆盖所有城市。

即——
内层3个城市与外层3个城市:被 12 个娱乐区覆盖。所加满意度为 (1+2)*12=3*12=36
外层6个城市:被11个娱乐区覆盖。所加满意度为 (1+2)*11=3*11=33

civ6_range_9.png
颜色说明——
绿色:城市中心(带“-”的是少1个娱乐区覆盖的)
深蓝:工业区
亮蓝:内层3个城市的娱乐区或自由格子
紫色:外层9个城市的娱乐区
淡红色:非共享的城市建设范围

最后还可以考虑在中心格子修一个“罗马斗兽场”奇观。它也是影响6格的,12个城均能受到加成。


五、5格距平铺时的工业区位置选择

为了尽可能高效的占地,有时我们会采用5格距平铺的形式来建城。只要陆地面积足够,能铺多少个城,便铺多少。例如——
civ6_hex_area_5_range.png

本节便是专门用来讨论这种情况下的工业区位置选择的。

5.1 标准方案

考虑到六边形对称,工业区的摆放位置实际上只有5种选择(其他位置是这5个选择的旋转或镜像)。即上图的A、B、C、D、E。

计算了一下这5个位置范围覆盖情况——
A位置(1环直格):范围为6时能覆盖4城,为9时覆盖7城。注意工业区有相邻地格吸引力降低1的惩罚。
B位置(2环直格):范围为6时能覆盖4城,为9时覆盖7城
C位置(2环偏格):范围为6时能覆盖3城,为9时覆盖7城
D位置(3环直格):范围为6时能覆盖4城,为9时覆盖10城
E位置(4环偏格):范围为6时能覆盖3城,为9时覆盖9城

注——
直格:从城市中心出发,直走便能到达的格子。
偏格:从城市中心出发,需要拐弯才能到达的格子。

可见,最佳位置是D,不仅在平常情况下能覆盖4城,且在有城邦将影响范围为9时能覆盖10城。
由于该城邦是可遇而不可求。故工业区位置的优先顺序为 D、B、A、E、C。

娱乐区也是同理。摆好工业区后,按照该优先顺序(D、B、A、E、C)放娱乐区。


5.2 加强中心的方案

在很多时候,我们希望加强中心城市的产能。

故可以将外围城市分为6类,将工业区朝向中心。例如(方案不只一种)——
civ6_hex_area_5_range2.png

此时中心城市的工业区覆盖情况——
范围为6时:被7个城覆盖(自己 + 圈1的6个城)。所加产能为 (3+4)*7 = 7*7=49。
范围为9时:被19个城覆盖(自己 + 圈1的6个城 + 圈2的12个城)。所加产能为 (3+4)*19 = 7*19=133。

该方案的优点是能使中心城市获得很大的加成。
缺点是工业区的加成不是均匀的,除了中心城市外,其他城市只被少量工业区覆盖。


5.3 推广到其他格距或非一致距离

很多人铺城时不是5格距离,而且很多时候由于地形限制,没法全部保持5格距离。此时的工业区位置该怎么摆呢?

从上述内容来看,工业区摆在直格(从城市中心出发,直走便能到达的格子)是最容易覆盖更多城市的。
其次,选最远(3环)的位置,会更容易覆盖更多城市的。

故也可以按照 D、B、A、E、C 的优先顺序放置工业区、娱乐区。


六、中心城市的理论最大加成

参考前几节的经验,现在可以估算中心城市的理论最大加成了。

为了获得最大加成,故城市间距应该选3格。

以中心城市为中心,在外面的环上建城市——
第1圈城市位于中心城市的4环。共有 (6*4)/(1+3) = 24/4 = 6个城市。
第2圈城市位于中心城市的8环。共有 (6*8)/(1+3) = 48/4 = 12个城市。
第3圈城市位于中心城市的12环。共有 (6*12)/(1+3) = 72/4 = 18个城市。
……
第n圈城市位于中心城市的 4*n 环。共有 (6*(4*n))/(1+3) = 6*n 个城市。


6.1 影响范围为6时

第2圈城市位于中心城市的8环,考虑到城市可管理3格范围内的格子,那么它们的工业区可放在5环上。

此时中心城市能受到 自身、第1圈城市、第2圈城市 的工业区加成。所加产能为 (3+4)*(1+6+12) = 7*19=133。


6.2 影响范围为9时

第3圈城市位于中心城市的12环,考虑到城市可管理3格范围内的格子,那么它们的工业区可放在9环上。

此时中心城市能受到 自身、第1圈城市、第2圈城市、第3圈城市 的工业区加成。所加产能为 (3+4)*(1+6+12+18) = 7*37=259。


附录A、参考文献

参考文献——
《文明6百科》:http://civilization6.vgbaike.com/文明6
wangdingkd《共享区域规划技巧初探》:http://tieba.baidu.com/p/4836371682
wangdingzy(wangdingkd)《正六边形的崛起-区域规划详解》:http://bbs.3dmgame.com/thread-5314197-1-1.html
robinhoofe《最佳城市布局,为了这个完美的布局,不沿河也得这样做。》:http://tieba.baidu.com/p/4838534388

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春节儿童节妇女节劳动节七夕情人节圣诞节植树节中秋世界杯勋章重阳节勋章元旦勋章元宵节勋章端午节勋章奥运会勋章欧洲杯勋章冬至清明腊八帝国黄马甲

发表于 2016-10-26 19:39 | 显示全部楼层
膜拜. . .
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发表于 2016-10-26 20:15 | 显示全部楼层
嘛,其实某觉得如果有个mod能分配各个城市之间重叠的管辖范围就好了
那样能形成城市群和不同发展侧重点的城市,更贴近于现实情况
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帝国黄马甲

发表于 2016-10-26 20:27 | 显示全部楼层
6代竟然砍了浏览全部单位的功能。。真弱智
[发帖际遇]: mchotdog 黑吃黑,打劫了强盗,获得了 3 PB 金圆券. 幸运榜 / 衰神榜
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P社游戏达人	建国日勋章

发表于 2016-10-26 22:40 | 显示全部楼层
随性而建才是王道
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QQ
发表于 2016-10-26 23:51 | 显示全部楼层
壕,求送一套游戏
人海啊~~茫茫啊~~~
随波逐流~~浮浮沉沉~~~
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黄马褂帝国黄马甲

发表于 2016-10-27 00:06 来自手机 | 显示全部楼层
模拟城市——文明
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冬之樱

发表于 2016-10-27 07:23 来自手机 | 显示全部楼层
数学游戏啊~
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黄马褂P社游戏达人

 楼主| 发表于 2016-10-27 10:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 zyl910 于 2016-10-27 21:15 编辑

占楼。备用。
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欧洲杯勋章

发表于 2016-10-27 11:45 | 显示全部楼层
随便建多好,哪有那么多平地给你
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 楼主| 发表于 2016-10-27 21:16 | 显示全部楼层
2016-10-27增加2节内容——
五、5格距平铺时的工业区位置选择(19城方案,+133锤)
六、中心城市的理论最大加成(37城方案,+259锤)

详见1楼。
[发帖际遇]: zyl910 走夜路被打劫了,损失了 8 PB 金圆券. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2016-10-28 15:42 | 显示全部楼层
什么时候设立文明专区?
[发帖际遇]: 岐羽 勇于械斗,受到赏识,获得了了 10 PB 金圆券. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2016-11-18 20:06 | 显示全部楼层
多好,哪有那么多平地给你随便建
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发表于 2019-1-12 22:53 | 显示全部楼层
感觉还是小胡子更胜,战争游戏 就得宏观调控
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发表于 2020-4-26 11:24 | 显示全部楼层
大佬流批,膜拜
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发表于 2020-5-1 13:41 | 显示全部楼层
膜拜大佬
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发表于 2020-5-11 17:22 | 显示全部楼层
大佬膜拜。。。
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发表于 2020-5-12 11:34 | 显示全部楼层
大佬们厉害
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沃日,这个都有计算的吗?我都是随缘建筑。
[发帖际遇]: 镜妆颜 在论坛发帖时没有注意,被小偷偷去了 3 PB 金圆券. 幸运榜 / 衰神榜
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真的假的啊
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膜拜. . .
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卧槽,是大佬。学习了
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感谢大佬分享
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谢谢楼主,楼主好人,帮大忙了
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我分区都是随便放的,跟大佬完全比不了
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发表于 2021-11-14 14:08 | 显示全部楼层
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Archiver|手机版|小黑屋|52PCGame

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